下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的...

下表是某校合唱团成员的年龄分布

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A．平均数，中位数 B．众数，中位数

C．平均数，方差 D．中位数，方差

B．【解析】试题分析：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：（14+14）÷2=14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选B．考点：统计量的选择；频数（率）分布表．

考点分析：

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由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

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下列运算正确的是（　　）

A. a2+a2=a4 B. （﹣b2）3=﹣b6 C. 2x•2x2=2x3 D. （m﹣n）2=m2﹣n2

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-2017的相反数是（）

A．-2017 B．2017 C．- D．

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如图，抛物线与y轴交于点C(0，-4)，与x轴交于点A、B，且B点的坐标为(2，0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P是AB上的一个动点，过点P作PE∥AC交BC于点E，连接CP，求△PCE面积最大时P点的坐标；

(3)在(2)的条件下，若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，当△OMD为等腰三角形时，连接MP、ME，把△MPE沿着PE翻折，点M的对应点为点N，直接写出点N的坐标.

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我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2时，a=_____________，b=_____________．

如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=_____________，b=_____________．

归纳证明

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

拓展应用

（3）如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF的长．

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试题属性

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