下列运算正确的是( )
A. a2+a2=a4 B. (﹣b2)3=﹣b6 C. 2x•2x2=2x3 D. (m﹣n)2=m2﹣n2
-2017的相反数是( )
A.-2017 B.2017 C.- D.
如图,抛物线与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,且B点的坐标为(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是AB上的一个动点,过点P作PE∥AC交BC于点E,连接CP,求△PCE面积最大时P点的坐标;
(3)在(2)的条件下,若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,当△OMD为等腰三角形时,连接MP、ME,把△MPE沿着PE翻折,点M的对应点为点N,直接写出点N的坐标.
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如图1,当∠ABE=45°,c=2时,a=_____________,b=_____________.
如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=_____________,b=_____________.
归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.
拓展应用
(3)如图4,在▱ABCD中,点E、F、G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=2,AB=3,求AF的长.
数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数的图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请您补充完成:
(1)函数的自变量x的取值范围是__________;
(2)列出y与x的几组对应值,请直接写出m的值,m=______;
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.
某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克,且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示:
(1)求y(千克)与销售价z的函数关系式;
(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?