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数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数的图象与性质.小斌根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程,请您补充完成:

(1)函数的自变量x的取值范围是__________;

(2)列出y与x的几组对应值,请直接写出m的值,m=______;

(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质.

 

(1)自变量x的取值范围是x≠-1; (2)m=3; (3)画出函数的图象见解析; (4)写出函数的一条性质略,只要符合均给分. 【解析】(1)根据4分母非零即可得到x+1≠0,解之即可得出x的取值范围; (2)将y=代入函数解析式中求出x的值即可; (3)描点、连线画出函数图象; (4)观察函数图象,写出函数的一条性质即可. 【解析】 (1)∵x+1≠0, ∴x≠-1. 故答案为:x≠-1. (2)当y=时,x=3. 故答案为:3. 在x<-1和x>-1上均单调递增. 描点、连线画出图象如图所示. (4)观察函数图象,发现:函数y= 在x<-1和x>-1上均单调递增. “点睛”本题考查了反比例函数的性质以及函数图象,根据给定数据描点、连线画出函数图象是解题的关键.  
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考点分析:
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成绩x/分

频数

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

20

0.10

70≤x<80

30

b

80≤x<90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)a=______,b=______

(2)请补全频数分布直方图;

(3)这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

 

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先化简,后求值: ,其中m是方程x2+2x-3=0的根.

 

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