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某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,市场调查发现,该产品每天的...

某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克,且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示:

(1)求y(千克)与销售价z的函数关系式;

(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?

 

(1)y(千克)与销售价z的函数关系式为y=-2x+60; (2)销售价应定为15元. 【解析】(1)设函数关系式=y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入求出k和b即可; (2)根据销售利润=销售量×每一件的销售利润得到W和x的关系,利用二次函数的性质得最值即可.把y=150代入函数关系式中,解一元二次方程求出x,再根据x的取值范围即可确定x的值. 【解析】 (1)设y =kx+b.将x=10,y=40 和x=18,y=24代入得: 解之得: ∴y= -2 x+60. (2)由题意得:(x-10)( -2 x+60) =150, 整理得:x2 -40x+375 =0, 解之得:x1 =15,x2=25 ∵10≤x≤1 8, ∴x2=25舍去 答:销售价应定为15元. “点睛” 本题考查了二次函数的应用,得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键,结合实际情况利用二次函数的性质解决问题.  
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成绩x/分

频数

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

20

0.10

70≤x<80

30

b

80≤x<90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)a=______,b=______

(2)请补全频数分布直方图;

(3)这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

 

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