满分5 > 初中数学试题 >

如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺...

如图,等腰直角ABC中,ABC=90°,点DAC上,将ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到CBE.

1)求DCE的度数;

2)当AB=8ADDC=13时,求DE的长.

 

(1)求∠DCE的度数为90°; (2)DE的长为 【解析】试题分析:(1)利用等腰直角三角形的性质以及旋转的性质得出∠DCE=∠ACB+∠BCE,即可得出答案; (2)利用勾股定理得出AC的长,再利用旋转的性质得出AD=CE,进而利用勾股定理得出DE的长. 试题解析:(1)∵△CBE是由△ABD旋转得到的, ∴△ABD≌△CBE,∴∠A=∠BCE=45°, ∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°. (2)在等腰直角三角形ABC中,∵AB=8,∴AC=, 又∵AD:DC=1:3,∴AD =,DC=. 由(1)知AD=CE且∠DCE=90°,∴DE2=DC2+CE2=72+8=80, ∴DE=. 点睛:此题涉及旋转的性质, 等腰直角三角形的相关性质。在解决此类问题时,要注意旋转过程中边和角的不变,涉及到直角,就想勾股定理或三角函数.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,已知ABC中,AB=ACBDCE是高,BDCE相交于点O.

1)求证:OB=OC

2)若ABC=55°,求BOC的度数.

 

查看答案

如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,RtABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到A1B1C,请画出A1B1C的图形.

(2)平移ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的A2B2C2的图形.

(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标___________.

 

查看答案

如图,在ABC中,=90°AD平分BACDEAB,如果DE=5cmCAD=32°,求CD的长度及B的度数.

 

查看答案

给出三个多项式:2x2+4x﹣42x2+12x+42x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算(写出所有可能的结果),并选择其中一个结果进行因式分解.

 

查看答案

如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到EF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.