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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE=5cm...

如图,在ABC中,=90°AD平分BACDEAB,如果DE=5cmCAD=32°,求CD的长度及B的度数.

 

CD的长度为5cm,∠B的度数为26°. 【解析】试题分析:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE;再根据角平分线的定义求出∠BAC,然后利用直角三角形两锐角互余求解即可. 试题解析:∵AD平分∠BAC ,DE⊥AB,DC⊥AC,∴CD=DE=5cm, 又∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠CAD=2×32°=64°, ∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣64°=26°.  
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