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已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON...

已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点ABC分别是射线OMOEON上的动点(ABC不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.

(1)如图1,若ABON,则:①∠ABO的度数是      

②如图2,当∠BAD=ABD时,试求x的值(要说明理由);

(2)如图3,若ABOM,则是否存在这样的X的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,直接写出x的值;若不存在,说明理由.(自己画图)

 

(1)①∠ABO的度数400②x=600(2)存在这样的x,x=100或x=250或x=400 【解析】试题分析:(1)①根据条件∠MON=80°,OE平分∠MON,可得∠AOB=∠NOB =40°,再根据AB∥ON,得∠ABO=∠NOB =40°;②根据①的结论结合条件∠BAD=∠ABD 可求出∠2=400,∠4=800,再根据三角形的内角和可求出x=600(2)分当点D在线段OB上时和 当点D在射线BE上时,两种情况讨论:存在这样的x,x=10°或x=25°或x=40° 试题解析:(1) ①∠ABO的度数是40° ②∵∠MON=80°,且OE平分∠MON,∴∠1=∠2=40°, 又∵AB//ON,∴∠3=∠1=40° ∵∠BAD=∠ABD,∴∠BAD=40°, ∴∠4=80°, ∴∠OAC=600,即x=60° (2)(本小题4分,每个1分,全对4分) 存在这样的x, x=10° x=25° x=40° 考点:1.平行线的性质;2.角的平分线;3.三角形的内角和;4.三角形的外角的性质.  
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考点分析:
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一天,王明和李玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

1)图可以解释为等式:      

2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的   块,  块,   块.

3)如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用xy表示四个矩形的两边长(xy),观察图案,指出以下关系式:

;②x+y=m;③x2y2=m•n;④其中正确的有   

A1个   B2个    C3个   D4个.

 

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阅读材料:若m22mn+2n28n+16=0,求mn的值.

【解析】
m22mn+2n28n+16=0,∴(m22mn+n2)+(n28n+16)=0

∴(mn2+(n﹣4)2=0,∴(mn2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4m=4

根据你的观察,探究下面的问题:

(1)a2+b24a+4=0,则a=  b=  

(2)已知x2+2y22xy+6y+9=0,求xy的值.

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(1)试判断DGBC的位置关系,并说明理由.

(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.

 

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