Question

随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B. a=520

C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D. —次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

Answer

D

【解析】由图可得，当购买10本时，付款金额为200元，所以一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，故A选项正确；

设当x〉10本时，一次函数的解析式为y=kx+b，当x=10时y=200,当x=50时，y=840代入y=kx+b中得：

解得

所以当x>10，y与x的关系式为：y=16x+40,

当x=30时,y=480+40=520，故B是正确的，

由当x>10，y与x的关系式为y=16x+40可得：超过10本的那部分书的价格打八折，故C是正确的；

—次性购买20本需要360元，20本分两次购买需要400元，—次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，故D选项是错误的；

故选D。