Question

人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

0     8     2     8     10    13    7    5    7    3

12    10    7     11     3     6    8    14   15   12

（1）样本数据中为甲级的频率为　　；（直接填空）

（2）求样本中乙级数据的中位数和众数．

（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

Answer

（1）0.4；

（2）中位数是7，众数是7或8；

（3）列表见解析，P(抽得2人的“日均发微博条数”都是3)= .

【解析】试题分析：（1）在20个数据中找出大于等于10的数据，求出频率即可；（2）把数据从大到小排列顺序后，第10和第11个数的平均数就是这组数据的中位数，本组数据中出现次数最多的是众数；（3）这组数据中的丙级人数是4人，列出表格的出概率.

试题解析：(1)数据中m⩾10的为10，13，12，10，11，14，15，12共8个，

则样本数据中为甲级的频率为820=0.4；

故答案为：0.4；

(2)数据中5⩽m<10的为8，8，7，5，7，7，6，8，

按照从小到大顺序排列为5，6，7，7，7，8，8，8，

则中位数是7，众数是7或8；

(3)数据中0⩽m<5的为0，2，3，3，

列表如下：

0

2

3

3

0

−−−

(2,0)

(3,0)

(3,0)

2

(0,2)

−−−

(3,2)

(3,2)

3

(0,3)

(2,3)

−−−

(3,3)

3

(0,3)

(2,3)

(3,3)

−−−

所有等可能的情况有12种，其中抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种，

P(抽得2人的“日均发微博条数”都是3)=212=16.