已知:如图,线段AB=4,以AB为直径作半圆O,点C为弧AB的中点,点P为直径AB上一点,连接PC,过点C作CD∥AB,且CD=PC,过点D作DE∥PC,交射线PB于点E,PD与CE相交于点Q.
(1)若点P和点A重合,求BE的长;
(2)设, ,当点P在线段AO上时,求y与x的函数关系式及定义域;
(3)当点Q在半圆O上时,求PC的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(3,0)和B(2,3).过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tan =.
(1)求这条抛物线的表达式及对称轴;
(2)连接AB、BC,求的正切值;
(3)若点D在轴下方的对称轴上,当=时,求点D的坐标.
已知:如图,在中, =90°,点D在边AC上,点E是BD的中点,CE的延长线交边AB于点F,且= .
(1)求证:AC=AF;
(2)在边AB的下方画= ,交CF的延长线于点G,连接DG. 在图7中画出图形,并证明四边形CDGB是矩形.
销售草莓,草莓成本为每千克10元,她发现当销售单价为每千克至少10元,但不高于每千克20元时,销售量y(千克)与销售单价x(元)的函数图象如图所示:
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时,求草莓销售的单价。
已知:如图在梯形ABCD中,AD//BC, ,AB=4,AD=8, ,CE平分,交边AD于点E,联结BE并延长,交CD的延长线于P,
(1)求梯形ABCD的周长;(2)求PE的长
解不等式组 ,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解.