Question

已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC， ，AB=4，AD=8， ，CE平分，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于P，

(1)求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长

Answer

（1）28；（2）.

【解析】（1）作DF⊥BC于F，则ABFD为矩形，所以，BF＝AD＝8，DF＝AB＝4，

又，所以，CD＝5，FC＝3

所以，梯形ABCD的周长为：8＋4＋（8＋3）＋5＝28

（2）CE平分，所以，∠DCE＝∠BCE，又AD//BC，所以，∠DEC＝∠BCE，

所以，∠DEC＝∠DCE，所以，DE＝DC＝5，AE＝8－5＝3，

所以，BE＝5，由，可得： ，所以，PE＝