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如图,已知点,经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,...

如图,已知点,经过AB的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.

1)用含的代数式表示点P的坐标;

2)过OOC⊥ABC,过CCD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.

 

(1)P﹙,﹚ (2)当或时,⊙P与直线OC相切,⊙P与直线CD相割 【解析】【解析】 ⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚, ∵OB=6,OA=,∴∠OAB=30° ∵PB=t,∠BPH=30°, ∴BH=,HP=; ∴OH=, ∴P﹙,﹚ ⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚, ∵OB=,∠BOC=30° ∴BC= ∴PC 由,得(s),此时⊙P与直线CD相割. 当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚, PC 由,得﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割. 综上,当或时,⊙P与直线OC相切,⊙P与直线CD相割  
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考点分析:
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将一块a×b×c的长方体铁块(如图1所示,abc,单位:cm)放入一长方体(如图2所示)水槽中,并以速度20cm3/s匀速向水槽注水,直至注满为止.若将铁块a×c面放至水槽的底面,则注水全过程中水槽的水深ycm)与注水时间ts)的函数图象如图3所示(水槽各面的厚度忽略不计).已知a5cm

(1)填空:水槽的深度是       cmb=        cm

(2)求水槽的底面积Sc的值;

(3)若将铁块的b×c面放至水槽的底面,求注水全过程中水槽的水深ycm)与注水时间ts)的函数关系,写出t的取值范围,并画出大致图象.(不要求列表)

 

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做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出AB两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和35元,乙店铺获利润分别为26元和36元.某日,王老板进A款式服装36件,B款式服装24件,并将这批服装分配给两个店铺各30件.

(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同?

(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利的总利润最大?最大的总利润是多少?

 

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如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据≈1.41≈1.73)

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已知:如图,□ABCD中, CD=CB=2,∠C=60°,点ECD边上自DC的动点(点E运动到点C 停止运动),连结AE,AE为一边作等边AEP,连结DP.

(1)求证:ABE≌△ADP

(2)点P随点E的运动而运动,请直接写出点P的运动路径长        .

 

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本题满分7分某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏,主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏,A、B、C分别表示三位家长,他们的孩子分别对应的是a、b、c

(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏,恰好是A、a的概率是多少(直接写出答案)

(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组,再从孩子中任选两人为一组,四人共同参加游戏,恰好是两对家庭成员的概率是多少.(画出树状图或列表)

 

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