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做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款...

做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出AB两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和35元,乙店铺获利润分别为26元和36元.某日,王老板进A款式服装36件,B款式服装24件,并将这批服装分配给两个店铺各30件.

(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同?

(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利的总利润最大?最大的总利润是多少?

 

(1)分配到甲店的A款22件,B款8件;分配到乙店的A款14件,B款16件。(2)20件,1870元 【解析】试题分析:(1)【解析】 设A款式服装分配到甲店铺为x件,则分配到乙店铺为(36-x)件; B款式分配到甲店铺为(30-x)件,分配到乙店铺为(x-6)件. 根据题意得:30x+35×(30-x)=26×(36-x)+36(x-6) 解得x=22. 所以36-x=14(件),30-x=8(件),x-6=16(件) (2)设总利润为w元,根据题意得 30x+35×(30-x)≥950,解得x≤20. ∴6≤x≤20. w=30x+35×(30-x)+26×(36-x)+36(x-6) =5x+1770 (6分) ∵k=5>0,∴w随x的增大而增大, ∴当x=20时,w有最大值1870. 本题涉及了一元一次方程、不等式组和一次函数与实际问题,该题是常考题,分析时较为复杂,要求学生读懂题意,列出提纲,再根据量与量之间的关系列出关系式,由关系式分析最佳方案。  
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考点分析:
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如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据≈1.41≈1.73)

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已知:如图,□ABCD中, CD=CB=2,∠C=60°,点ECD边上自DC的动点(点E运动到点C 停止运动),连结AE,AE为一边作等边AEP,连结DP.

(1)求证:ABE≌△ADP

(2)点P随点E的运动而运动,请直接写出点P的运动路径长        .

 

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本题满分7分某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏,主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏,A、B、C分别表示三位家长,他们的孩子分别对应的是a、b、c

(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏,恰好是A、a的概率是多少(直接写出答案)

(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组,再从孩子中任选两人为一组,四人共同参加游戏,恰好是两对家庭成员的概率是多少.(画出树状图或列表)

 

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初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次评价中,一共抽查了         名学生;

(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为        度;

(3)请将频数分布直方图补充完整;

(4)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有多少人?

 

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(1)解分式方程: ;       (2)解不等式组

 

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