如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点...

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）.

A. 4 B. C. D. 2

D 【解析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．【解析】 ∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵∠PAB=∠PBC， ∴∠BAP+∠ABP=90°， ∴∠APB=90°， ∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小，在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3， ∴OC==5， ∴PC=OC=OP=5﹣3=2． ∴PC最小值为2．故选B． “点睛”本题考查了点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识，解题关键是确定点P位置，学会求圆外一点到圆的最小、最大距离，属于中考常考题型．

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考点分析：

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定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min={1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}= ﹣1．则min{x2﹣1，﹣2}的值是（）.

A. x2﹣1 B. 2 C. ﹣1 D ．﹣2

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如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是(　 )