Question

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

A. 64°    B. 54°    C. 60°    D. 84°

Answer

B

【解析】连接BF，如下图所示：

在△BCF和△DCF中，

∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF

∴△BCF≌△DCF

∴∠CBF=∠CDF

∵FE垂直平分AB，∠BAF= ×84°=42°

∴∠ABF=∠BAF=40°

∵∠ABC=180°-84°=96°，∠CBF=96°-42°=54°

∴∠CDF=54°。

故选B。