如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 
下列计算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二次根式
有意义，则
的取值范围是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，二次函数
的图象与
轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）判断△BCM的形状，并说明理由.
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．
