Question

小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.5， ≈4.6）

Answer

A、C两点之间的距离约为92米．

【解析】试题分析：首先过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，然后可得∠BCD=30°，再根据直角三角形的性质可得BD=10米，然后利用勾股定理计算出CD长，再次利用勾股定理计算出AC长即可．

试题解析：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°，

在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，

∴BD=BC=×20=10（米），

∴CD=，

∴AD=AB+BD=80+10=90米，

在Rt△ACD中，AC=≈92（米），

答：A、C两点之间的距离约为92米．