Question

如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）

A. 25    B. 18    C. 9    D. 9

Answer

C

【解析】试题分析：过点A作AE⊥OB于点E，如图所示．已知△OAB为边长为10的正三角形，可得点A的坐标为（10，0）、点B的坐标为（5，5），点E的坐标为（，）．因CD⊥OB，AE⊥OB，可得CD∥AE，所以，设=n（0＜n＜1），所以点D的坐标为（），点C的坐标为（5+5n，5﹣5n）．再由点C、D均在反比例函数y=图象上，可得，解得．

故答案选C．

考点：反比例函数综合题.