Question

已知α、β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α、β为根的一元二次方程（    ）

A. x²＋5x＋6＝0    B. x²－5x＋6＝0

C. x²－5x－6＝0    D. x²＋5x－6＝0

Answer

B

【解析】分析： 、为一元二次方程的两根，且、满足+ =5、=6．所以这个方程的系数应满足两根之和是 =5，两根之积是=6 ，当二次项系数为“1”时，可直接确定一次项系数、常数项．

本题解析：∵所求一元二次方程的两根是、，且、满足+ =5、=6.

∴这个方程的系数应满足两根之和是=5，两根之积是=6.

当二次项系数a=1时，一次项系数b=−5，常数项c=6.故选B