满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,...

如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90°,连接CE、CF.

(1)求证:△ABF≌△CBE;

(2)判断△CEF的形状,并说明理由.

 

(1)证明见解析(2)△CEF是直角三角形 【解析】(1)由正方形的性质、等腰三角形的性质可得AB=CB,BE=BF,再通过等量相减,即可得出∠ABF=∠CBE,由SAS即可证出△ABF≌△CBE; (2)求∠CEF=90°,即可证出△CEF是直角三角形. 证明:(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=CB,∠ABC=90°, ∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EB...
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