满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,...

如图,点E正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,EBF是等腰直角三角形,其中EBF=90°,连接CE、CF.

(1)求证:△ABF≌△CBE;

(2)判断△CEF的形状,并说明理由.

 

(1)证明见解析(2)△CEF是直角三角形 【解析】(1)由正方形的性质、等腰三角形的性质可得AB=CB,BE=BF,再通过等量相减,即可得出∠ABF=∠CBE,由SAS即可证出△ABF≌△CBE; (2)求∠CEF=90°,即可证出△CEF是直角三角形. 证明:(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=CB,∠ABC=90°, ∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EB...
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考点分析:
考点1:三角形
(1)三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
组成三角形的线段叫做三角形的边.
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.
相邻两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角.
(2)按边的相等关系分类:不等边三角形和等腰三角形(底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形).
(3)三角形的主要线段:角平分线、中线、高.
(4)三角形具有稳定性.
考点2:四边形
四边形:四边形的初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分,题型以选择,填空,解答证明或融合在综合题目中为主,难易度为中。主要考察内容:①多边形的内角和,外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定。突破方法:①掌握多边形,四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答,多种情况分析。
  
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