在﹣1,0,﹣2,1四个数中,最小的数是( )
A. ﹣1 B. 0 C. ﹣2 D. 1
如图(1),抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1<0<x2),与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan∠OAC=3.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2 若点D是抛物线BC段上的动点,且点D到直线BC距离为,求点D的坐标
(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, -),点P是直线AE下方抛物线上一点,过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上,且PM=PN,是否存在点P,使△PMN的周长有最大值?若存在,求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值;若不存在,请说明理由.
如图,△AOB中,A(-8,0),B(0, ),AC平分∠OAB,交y轴于点C,点P是x轴上一点,⊙P经过点A、C,与x轴于点D,过点C作CE⊥AB,垂足为E,EC的延长线交x轴于点F,
(1)⊙P的半径为 ;
(2)求证:EF为⊙P的切线;
(3)若点H是上一动点,连接OH、FH,当点H在上运动时,试探究是否为定值?若为定值,求其值;若不是定值,请说明理由.
某商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:ΔABF≌ΔEDF;
⑵将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点G正好重合,连接DG,若AB=6,BC=8,求DG的长.
为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图.请你根据图表信息完成下列各题:
(1)填空: a= ;m= ;n= ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该校共有学生1500人,估计参加乒乓球项目的学生有 人;
运动项目 | 频数(人数) | 频率 |
篮球 | 20 | 0.40 |
乒乓球 | n | 0.10 |
足球 | 10 | m |
其他 | 15 | 0.30 |
合计 | a | 1.00 |