二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的...

二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）.

A. 点C的坐标是（0，1） B. 线段AB的长为2

C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x＞0时，y随x增大而增大

D 【解析】1、回想二次函数图象与坐标轴交点的特征，自己试着求出A、B、C三点的坐标； 2、结合A、B、C三点的坐标可得OA=OB=OC，根据两轴互相垂直的性质，利用勾股定理求出AB、AC、BC，至此判断选项A、B、C的正误； 3、找出二次函数图象的对称轴，根据开口方向判断选项D的正误. 本题解析: 根据题意可知：当x=0时，y=1 ∴点C的坐标为（0，1）故选A正确；当y=0时，x= -1或x=1 ∴AB=2 故选项B正确 ∵OA=1，OB=1，OC=1 ∴AC== BC= = ∴AC2+BC2=AB2 ∴△ABC是等腰直角三角形故选项C正确；由y= -x2+1可知：a= -1＜0，对称轴为x=0 ∴当x＞0时，y随x增大而减小故选项D错误故选D

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考点分析：

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A. B. C. D.