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将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( ) ...

将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是(  )

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 菱形    D. 正方形

 

D 【解析】根据旋转对称图形的性质,可得出四边形需要满足的条件,结合选项即可得出答案. 【解析】 由题意可得,此四边形的对角线互相垂直、平分且相等,则这个四边形是正方形. 故选D.  
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考点分析:
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某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(      )

A. 180,160    B. 160,180    C. 160,160    D. 180,180

 

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PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为(  )

A. 2.5×107    B. 2.5×106    C. 25×107    D. 0.25×105

 

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下列计算正确的是(  )

A.     B. x6÷x3=x2    C. =2    D. a2(﹣a2=a4

 

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如图:抛物线y=ax2bxcy轴于点C(0,4),对称轴x=2x轴交于点D,顶点为M,且DM=OCOD

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点Px,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点,PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时,S的值最大,最大是多少?

 

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ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得AB′ C′ ,如图①所示,∠BAB′ =θ, ,我们将这种变换记为[θ,n] .

(1)如图①,对ABC作变换[60°, ]得到AB′ C′ ,=_______ ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度;

(2)如图②,ABC中,∠BAC=30° ,ACB=90° ,ABC作变换[θ,n]得到AB′ C′ ,使

BC在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;

(3)如图③ ,ABC,AB=AC,BAC=36° ,BC=1,ABC作变换[θ,n]得到AB′C′ ,

使点BCB′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

 

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