如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为
、
，在B地测得C地的仰角为
。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？
已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线
（2）当直线AC与⊙O相切时，求⊙O的半径.
今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
今年4月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加朗诵比赛的学生共有 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
（3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．
如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=－
、y=
的图象交于B、A两点，则tanA=_____________.
求
…+22014的值，可令S=
…+22014，则2S=
…+22015，因此2S﹣S=22015－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…52014的值为______________．
