如图四边形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC...

如图四边形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为__．

【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，AB=15，BC=9， ∴AC=， ∵AD=DC，DF⊥AC， ∴AF=CF=AC=6， ∴点C关于DE的对称点是A，故E点与P点重合时△BCP的周长最小， ∴DP=DE， ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∴DE∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴，即，解得AE=， ∵DE∥BC， ∴∠AED=∠ABC， ∵∠DAB=∠ACB=90°， ∴Rt△AED∽Rt△CBA， ∴，即解得DE==12.5，即DP=12.5．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为__．