如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值...

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A．2 B. C. D.

D．【解析】试题解析：如图：，由勾股定理，得 AC=，AB=2，BC=， ∴△ABC为直角三角形， ∴tan∠B=，故选D．考点：1.锐角三角函数的定义；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理．

考点分析：

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如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊙O的位置关系是（）.

A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情形都有可能

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由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

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下列方程①3x2-x=0；②+x2=1；③3x+=0：④2x2-l=(x -l)( x -2)；⑤(5x -2)(3x -7)=15x2，其中是一元二次方程的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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已知抛物线l1：y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，﹣2）．

（1）求抛物线l2的解析式；

（2）点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M，交抛物线l2于点N．

①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；

②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．

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如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB·AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则∠DAB=_________．

（2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；

（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长?

图1 图2 图3

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