Question

某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%，问：

（1）下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？

（2）要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？

Answer

（1）489.6元；55000件；（2）该产品每件的成本价应降低10.4元．

【解析】试题分析：（1）根据“商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1-4%）元，销售了（1+10%）×50000件，新销售利润为[510（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）×50000元，原销售利润为（510-400）×50000元，列方程即可解得．

试题解析：（1）下一季度每件产品销售价为：510（1﹣4%）=489.6（元）．

销售量为（1+10%）×50000=55000（件）；

（2）设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得

[489.6﹣（400﹣x）]×55000=（510﹣400）×50000，

解这个方程得x=10.4．

答：该产品每件的成本价应降低10.4元．

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．