如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的...

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为_________.

16 【解析】试题分析：根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．如图所示． ∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）， ∴AB=3． ∵∠CAB=90°，BC=5， ∴AC=4． ∴A′C′=4． ∵点C′在直线y=2x﹣6上， ∴2x﹣6=4，解得 x=5．即OA′=5． ∴CC′=5﹣1=4． ∴S▱BCC′B′=4×4="16" （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．考点：一次函数综合题．

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考点分析：

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如图,直线y=kx+b经过A（﹣1，2）和B（﹣，0）两点,则不等式0＜kx+b＜﹣2x的解集为________.