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如图,一块铁片边缘是由抛物线和线段组成,测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边...

如图,一块铁片边缘是由抛物线和线段组成,测得AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm.现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮,从下往上依次是第一块,第二块……如图所示.已知截得的铁皮中有一块是正方形,则这块正方形铁皮是第_________块.

 

6 【解析】分析:根据已知条件建立坐标系,得出此抛物线的顶点坐标以及图象与x轴的交点坐标,求出二次函数解析式,再根据M点的横坐标,求出纵坐标,即可解决问题; 【解析】 如图,建立平面直角坐标系. ∵AB=20cm,抛物线的顶点到AB边的距离为25cm, ∴此抛物线的顶点坐标为:(10,25),图象与x轴的交点坐标为:(0,0),(20,0), ∴抛物线的解析式为: , ∵点A(0,0)在抛物线上, ∴0=100a+25,解得 , ∴抛物线的解析式为: , 现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮, ∴截得的铁皮中有一块是正方形时,正方形边长一定是4cm. ∴当四边形DEFM是正方形时,DE=EF=MF=DM=4cm, ∴M点的横坐标为AN-MK=10-2=8, 即x=8,代入,得y=24, ∴KN=24,24÷4=6, ∴这块正方形铁皮是第六块. 故答案是6.  
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A.     B.     C.     D.

 

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