Question

观察：① 1×3+1=2²② 2×4+1=3²③ 3×5+1=4²  ④ 4×6+1=5²

请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：___.

Answer

n（n+2）+1=（n+1）2

【解析】试题分析：假设第一个数字为n，则第二个数字为(n+2)，等号后面的数字为(n+1)，然后根据给出的式子得出规律.

点睛：本题主要考查的就是规律的发现与整理，做这种类型的题目时，我们首先要通过已知的式子找出各数字之间存在的关系，然后根据得出规律用代数式来进行表示，如果同学对答案不是很确定的时候，我们可以利用多项式的乘法计算法则将所得出的代数式进行验证.