Question

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为：

A. ﹣2    B. 4    C. ﹣4    D. 2

Answer

C

【解析】试题分析：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．

则∠BDO=∠ACO=90°，则∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC，∴=（tanA）2=2，

又∵S△AOC=×2=1，∴S△OBD=2，∴k=-4．

故选C．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.反比例函数图象上点的坐标特征．