如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点.
(1)分别求图①,图②和图③中,∠APD的度数.
(2)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
如图,点E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC.
(1)你认为AE和BE有什么位置关系?并验证你的结论;
(2)当点F运动到离点A多少厘米时,△ADE和△AFE全等?为什么?
(3)在(2)的情况下,此时BF=BC吗?证明你的结论并求出AB的长.
分别为△ABC的三边,且满足
(1)求c的取值范围.
(2)若△ABC的周长为18,求c的值.
如图,点E在△ABC外部,点D在边BC上,DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3,AC=AE,求证△ABC≌△ADE.
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B.
(1)证明:CD⊥AB.
(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.
请你只用无刻度的直尺按要求作图.
(1)如图1,AF、BE是△ABC的角平分线,且相交于点O,请你作出∠C的平分线.
(2)如图2,AC与BD相交于O,且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.