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如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B. (1)证明:CD⊥AB. (...

如图,在△ACB中,∠ACB=90°∠1=∠B.

1)证明:CD⊥AB.

2)如果AC=8BC=6AB=10,求CD的长.

 

(1)证明见解析;(2)4.8 【解析】试题分析:(1)、根据垂直得出∠1+∠BCD=90°,利用等角代换得出∠BDC=90°,从而得出垂直;(2)、利用等积法得出CD的长度. 试题解析:(1)、∵∠ACB=90° ∴∠1+∠BCD=90° 又∵∠1=∠B ∴∠B+∠BCD=90° 即∠BDC=90° ∴CD⊥AB (2)、根据三角形的面积法可得:AC·BC=AB·CD 即6×8=10CD 解得:CD=4.8  
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考点分析:
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