请你只用无刻度的直尺按要求作图. （1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，...

请你只用无刻度的直尺按要求作图.

（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.

（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.

（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】试题分析：(1)、连接CO并延长交AB与点D，则利用三角形的三条角平分线交于一点即可得出答案；(2)、AD和BC的延长线交于点E，连接EO并延长交AB与点F，根据AC和BD为△ABE的两条角平分线，根据角平分线的性质可以得出答案. 试题解析：(1)、如图，CD为所求；(2)、如图，OF为所求

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF.