下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A. 3,4,8 B. 3,4,7 C. 5,6,10 D. 5,6,11
如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BD、CD、BC.
(1)求证△BCD是直角三角形;
(2)点P为线段BD上一点,若∠PCO+∠CDB=180°,求点P的坐标;
(3)点M为抛物线上一点,作MN⊥CD,交直线CD于点N,若∠CMN=∠BDE,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=60°,∠BAC=∠ACD=90°,点E为边AB上一点,AB=3AE=3cm,动点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,设运动时间为t秒.
(1)求证四边形ABCD是平行四边形;
(2)当△BEP为等腰三角形时,求的值;
(3)当t=4时,把△ABP沿直线AP翻折,得到△AFP,求△AFP与□ABCD 重叠部分的面积.
如图①所示,空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”(由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体).现向这个容器内匀速注水,水流速度为5cm3/s,注满为止.已知整个注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)圆柱形容器的高为 cm,“柱锥体”中圆锥体的高为 cm;
(2)分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积.
如图,直线与双曲线交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5.
(1)当时,求直线AB的解析式及△AOB的面积;
(2)当>时,直接写出x的取值范围.
某市为了美化城市,计划在某段公路旁栽480棵树,由于有志愿者的支援,实际每天栽树比原计划多,结果提前4天完成任务.请根据以上信息,提出一个能用分式方程解决的问题,并写出这个问题的解答过程.