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如图,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,分别交AC,BC于E、D两点,若AC=...

如图,以锐角ABC的边AB为直径作O,分别交ACBCED两点,若AC14CD47sinC3tanB,则BD_____

 

6 【解析】如图,连接AD,根据圆周角定理可得AD⊥BC.在Rt△ADC中,sinC= ;在Rt△ABD中,tanB=.已知7sinC=3tanB,所以7×=3×,又因AC=14,即可求得BD=6. 点睛:此题主要考查的是圆周角定理和锐角三角函数的定义,以公共边AD为桥梁,利用锐角三角函数的定义得到tanB和sinC的式子是解决问题的关键.  
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