Question

如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为______。

Answer

4

【解析】【解析】
连结OA，如图下图所示

∵OG⊥AC，

∴AG=CG，

在Rt△AOG中，OG=3，OA=5，

∴AG=，

又∵OG垂直AC,

∴AC＝2AG＝8，

∵OE⊥AB，OF⊥BC，

∴AE=BE，CF=BF，

∴EF为△ABC的中位线，

∴EF= AC=4。

故答案是4。