Question

如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC，

（1）图中∠AOF 的余角是________（把符合条件的角都填出来）；

（2）如果∠AOC=160°，那么根据______，可得∠BOD=______度；

（3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数．

Answer

（1）∠BOC、∠AOD（2）对顶角相等，160（3）26°

【解析】试题分析：（1）根据互余两角和为90°，结合图形找出即可；

（2）从图形中可知∠AOC和∠DOB为对顶角，直接可求解；

（3）根据角平分线可求∠AOD的度数，然后根据对顶角和邻补角可求解.

试题解析：（1）图中∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD（把符合条件的角都填出来）；

（2）如果∠AOC=160°，那么根据对顶角相等可得∠BOD=160度；

（3）∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠1=64°，

∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°﹣64°=26°．