Question

如图，直线y=2x+2与x、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴左侧作等边△OBC，将△OBC沿y轴上下平移，使点C的对应点C′ 恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为____．

Answer

(-3，-6+2)

【解析】∵ ，∴当x=0时，y=；当y=0时，x=，∴点A（，0），点B（0，），∵△OBC是等边三角形，OB=，∴点C到OB的距离是：×sin60°==3，将x=﹣3代入，得y=，∴点C′的坐标为（﹣3，），故答案为：（﹣3，）．

点睛：本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质、坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等边三角形的性质和平移的性质解答．