Question

如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016﹣a）（2016﹣b）（2016﹣c）（2016﹣d）=9，那么a+b+c+d的值为_____________.

Answer

8064

【解析】

试题解析：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，

∴四个括号内的值分别是：±1，±3，

∴2016+1=2017，2016-1=2015，2015+3=2019，2016-3=2013，

∴a+b+c+d=2017+2015+2019+2013=8064．

【点睛】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．