如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连...

如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（）

A．10 B． C．11 D．

B．【解析】试题分析：如图所示．连接OA、OC（C为切点），过点O作OB⊥AP．设AB的长为x，在Rt△AOB中，OB2=OA2﹣AB2=16﹣x2， ∵l与圆相切， ∴OC⊥l． ∵∠OBD=∠OCD=∠CDB=90°， ∴四边形BOCD为矩形． ∴BD=OC=4． ∵直线l垂直平分PA， ∴PD=BD+AB=4+x． ∴PB=8+x．在Rt△OBP中，OP2=OB2+PB2，即16﹣x2+（8+x）2=102，解得x= ． PA=2AD=2×（+4）= ．故选：B．考点：直线与圆的位置关系．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A．m=3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3

查看答案

如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（）