已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为( )
A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3
下列二次根式中,是最简二次根式的为( )
A. B. C. D.
如图,已知四边形ABCD是矩形,cot∠ADB=,AB=16.点E在射线BC上,点F在线段BD上,且∠DEF=∠ADB.
(1)求线段BD的长;
(2)设BE=x,△DEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出函数定义域;
(3)当△DEF为等腰三角形时,求线段BE的长.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c过点B(3,0),C(0,3),D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标;
(2)点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点,联结BC,BE,求∠CBE的正切值;
(3)点M是抛物线对称轴上一点,且△DMB和△BCE相似,求点M坐标.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边AB上的中点,E是边BC上的点,AE与CD交于点F,且AC2=CE•CB.
(1)求证:AE⊥CD;
(2)连接BF,如果点E是BC中点,求证:∠EBF=∠EAB.
某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC,截面如图所示,一楼和二楼地面平行(即AB所在的直线与CD平行),层高AD为8米,∠ACD=20°,为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头,A、B之间必须达到一定的距离.
(1)要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头,那么A、B之间的距离至少要多少米?(精确到0.1米)
(2)如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成(如图中虚线所示),中间段EF为平台(即EF∥DC),AE段和FC段的坡度i=1:2,求平台EF的长度.(精确到0.1米)
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)