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如图,已知在△ABC中,cosA=,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF...

如图,已知在△ABC中,cosA=,BE、CF分别是AC、AB边上的高,联结EF,那么△AEF和△ABC的周长比为( 

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9

 

B. 【解析】 试题分析:∵BE、CF分别是AC、AB边上的高, ∴∠AEB=∠AFC=90°, ∵∠A=∠A, ∴△AEB∽△AFC, ∴=, ∴=,∵∠A=∠A, ∴△AEF∽△ABC, ∴△AEF与△ABC的周长比=AE:AB, ∵cosA==, ∴∴△AEF与△ABC的周长比=AE:AB=1:3, 故选B. 考点:相似三角形的判定与性质.  
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考点分析:
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