Question

如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高．

Answer

【解析】试题分析：过点P作AB 的垂线，垂足为E，根据题意可得出四边形PDBE是矩形，再由∠EPB=45°可知BE=PE=36m，由AE=PE•tan30°得出AE的长，进而可得出结论．

试题解析：如图，过点P作AB 的垂线，垂足为E，

∵PD⊥AB，DB⊥AB，

∴四边形PDBE是矩形，

∵BD=36m，∠EPB=45°，

∴BE=PE=36m，

∴AE=PE•tan30°=36×=12（m），

∴AB=12+36（m）．

答：建筑物AB的高为米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题