Question

巩义长寿山景区门票价格为50元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？

Answer

该单位这次共有30名员工去长寿山看红叶．

【解析】

试题分析：设该单位这次共有x名员工去长寿山看红叶，根据每超过1人，人均旅游费用降低1元，且共支付给旅行社旅游费用1350元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于35元，判断解是否合理．

试题解析：设该单位这次共有x名员工去长寿山看红叶，则人均费用是[50﹣（x﹣25）]元

由题意得[50﹣（x﹣25）]x=1350，

整理得x2﹣75x+1350=0，

解得x1=45，x2=30．

当x=45时，人均门票价格为50﹣（x﹣25）=30＜35，不合题意，应舍去．

当x=30时，人均旅游费用为50﹣（x﹣25）=45＞35，符合题意．

答：该单位这次共有30名员工去长寿山看红叶．

考点：一元二次方程的应用．