Question

如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是  ．

Answer

．

【解析】

试题分析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，

由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=，在RT△AOC中，∵OA=1，OC=，∴cos∠AOC= =，AC= = ∴∠AOC=60°，AB=2AC=，∴∠AOB=2∠AOC=120°，则S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB= ﹣××= ，S阴影=S半圆﹣2S弓形ABM=π×12﹣2（）=．

考点：扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）．