Question

苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

Answer

(1)、一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；(2)、方案二.

【解析】

试题分析：(1)、按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.按照每种情况分别列出一元一次方程，从而分别求出每种情况的答案；(2)、分别求出每种方案所能获得的利润，然后选择利润最大的方案.

试题解析：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

(1)、①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50－x）台，可得方程

1500x+2100（50－x）=90000 即5x+7（50－x）=300

2x=50 x=25 50－x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50－x）台，

可得方程1500x+2500（50－x）=90000

3x+5（50－x）=1800 x=35 50－x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50－y）台．

可得方程2100y+2500（50－y）=90000

21y+25（50－y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

(2)、若选择（1）中的方案①，可获利150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）9000>8750

故为了获利最多，选择第二种方案．

考点：一元一次方程的应用