Question

已知a,b,c分别是△ABC的三条边长，若a,b,c满足,判定△ABC的形状.

Answer

等边三角形

【解析】

试题分析：首先将原式进行因式分解得出(a-b)2+(b-c)2=0，从而得出a=b=c，从而得出三角形的形状.

试题解析：由a2+c2+2b(b-a-c)=0,得a2+c2+2b2-2ab-2bc=0,

(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0, 即(a-b)2+(b-c)2=0,所以a=b,b=c,即a=b=c,

所以△ABC为等边三角形.

考点：因式分解的应用