Question

如果n是正整数，求证：3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ能被10整除。

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：利用提取公因式法进行因式分解，从而得出含有10的因数.

试题解析：∵3n+2-2n+2+3n-2n=3n.32-2n.22+3n-2n=3n(32+1)-2n(22+1)=10.3n-10.2n-1=10(3n-2n-1)

∴3n+2-2n+2+3n-2n能被10整除

考点：因式分解的应用