Question

如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据题意得出△ADC和△BCE全等，从而得出AC=BE，AD=BC，从而得出答案.

试题解析：∵AD⊥AC，BE⊥AC ∴∠A=∠EBC=90° ∠ACD+∠D=90° ∵∠DCE=90°

∴∠ACD+∠ECB=90° ∴∠D=∠ECB 又∵CD=CE ∴△ADC≌△BCE（AAS）

∴AC=BE AD=BC ∵AC=AB+BC ∴BE=AB+AD

考点：三角形全等的证明与应用